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2013-09-17T23:50:30-03:00

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2^{x} + 2^{-x} = a
(2^{x} + 2^{-x})^{2} = a^{2}
(2^{x})^{2} + 2*2^{x}*2^{-x} + (2^{-x})^{2} = a^{2}
(2^{2})^{x} + 2^{1+x-x} + (2^2)^{-x} = a^{2}
(2^{2})^{x} + 2^{1} + (2^2)^{-x} = a^{2}
(2^{2})^{x} + (2^2)^{-x} = a^{2} - 2

4^{x} + 4^{-x}
(2^{2})^{x} + (2^{2})^{-x}

Como (2^{2})^{x} + (2^2)^{-x} = a^{2} - 2:

4^{x} + 4^{-x} =(2^{2})^{x} + (2^{2})^{-x} =a^{2} - 2
_________________________

Resposta:
4^{x} + 4^{-x}=a^{2} - 2
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