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2013-09-18T11:34:03-03:00

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z = (x^{2} - 5x + 6) + (x - 1)i

Pro número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser 0 e sua parte imaginária deve ser diferente de zero.

Parte real desse número complexo: x² - 5x + 6

x^{2} - 5x + 6 = 0

a = 1
b = -5
c = 6

S =  \frac{- b}{a} =  \frac{-(-5)}{1} = 5

P =  \frac{c}{a} =  \frac{6}{1}  = 6

As raízes são 2 números que quando somados dão 5 e quando multiplicados dão 6

x' = 2
x'' = 3
__________________________

Como a parte imaginária deve ser diferente de zero:

x - 1  \neq 0
x  \neq 1

Como x = 2 ou x = 3, e esses valores são diferentes de 1, não precisamos descartar nada.