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A melhor resposta!
2013-09-18T19:45:33-03:00

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É bem fácil, veja:

n = 2 (termos que já existem) + 4 (meios interpolados) = 6 termos

a_{1} = 4
 a_{n} = a_{6} = 972
q = ?

a_{6} = a_{1} * q^{5}
972 = (- 4) * q^{5}
972 / (- 4) = q^{5}
q^{5} = - 243
q^{5} = (- 3)^{5}
q = - 3

a_{1} = -4
a_{2} = a_{1} * q = (- 4) * (- 3) = 12
a_{3} = a_{2} * q = 12 * (- 3) = - 36
a_{4} = a_{3} * q = (- 36) * (- 3) = 108
a_{5} = a_{4} * q = 108 * (- 3) = - 324
a_{6} = a_{5} * q = (- 324) * (- 3) = 972
12 4 12
2013-09-18T19:46:39-03:00

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       972 = - 4. q^5

       q^5 = - 972
                     4

        q^5 = - 243
         q^5 = - 3^5

          q = - 3

      ( -4, 12, - 36,108, - 324, 972 )
2 4 2