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A melhor resposta!
2013-09-19T15:26:51-03:00
Raizes diferentes aparecem sempre que o delta for maior que 0.
logo.
b²-4ac>0
4²-4*2*5k>0
16-40k>0
-40k>-16
-k>-16/40
-k>-2/5 *(-1)
k<2/5

logo é verdadeira a afirmação para todo k<2/5

7 4 7
2013-09-19T15:32:05-03:00
Para ter raízes diferentes o delta tem que ser positivo, ou seja > 0.
 2x²+4x+5k=0

 Δ = b² - 4ac
 Δ = 16 - 4 . 2 . 5k 

E como ele tem que ser maior que zero..
16 - 4 . 2 . 5k > 0

Agora só resolve..

16 - 40k > 0 
16 > 40k
k < 0,4 ou 2/5
7 5 7