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2013-09-19T19:27:46-03:00

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(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}
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 \frac{5 +  \sqrt{2} }{2} +  \frac{5 -  \sqrt{2}}{2} =  \frac{5 +  \sqrt{2} + 5 -  \sqrt{2}}{2} =  \frac{10}{2} = 5

(\frac{5 + \sqrt{2} }{2}) * (\frac{5 - \sqrt{2}}{2}) =  \frac{(5 + \sqrt{2})(5 - \sqrt{2})}{4} =  \frac{5^{2} -  \sqrt{2}^{2} }{4} =  \frac{25 - 2}{4} =  \frac{23}{4}
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