Respostas

2013-09-20T19:49:51-03:00
Primeiro você tem que descobrir o número de lados. Use a formula de descobrir o angulo interno: Ai (angulo interno) n (número de lado)

Ai = 180 (n-2) \frac{180 (n-2)}{n}

165n = 180 (n-2)
165n = 180n - 360
360 = 180n - 165n
360 = 15n
n=  \frac{360}{15}

n= 24

O polígono tem 24 lados.

Agora pra saber quantas diagonais ele tem use a fórmula do número de diagonais, que é:

D=  \frac{n (n-3)}{2}

D=  \frac{24 (24-3)}{2}

D=  \frac{24 x 21}{2}

D=  \frac{504}{2}


Esse polígono possui 252 diagonais.

2 5 2