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2013-09-20T13:37:21-03:00
Se \Delta>0, ou seja, negativo, não existe raiz REAL. É só calcular \Delta=b^{2}-4\cdot a \cdot c

Ex.:
f(x)=-x^{2}+2x-5
Sendo a=-1; b=2; c=-5

\Delta=2^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-5)
\Delta=4-20
\Delta=-16

Essa função não tem raízes reais, ou seja, a parábola não corta o eixo das abscissas (eixo X).
1 5 1
Para existir basta delta ser zero ou positivo...
2013-09-20T14:22:15-03:00
Vamos lá,
veja vitoriaeliza, que: para você saber se é uma função quadratica, basta observar se a função é da forma ax² + bx + c = 0, com "a" diferente de zero.
vamos dar alguns exemplos :
I) x² - 3x + 2= 0 <--- é uma função quadratica, pois o termo "a" é diferente de zero.
II) 2x² - 8 = 0 <--- é uma função quadratica, pois o termo "a" é diferente de zero (veja que esta função não tem o termo "b" , por isso dizemos que e uma função acima, é chamado de função quadratica incompleta).
III) 5x² - 8x = 0 <--- é uma função quadratica pois o termo "a" é diferente de zero ( veja esta funçã quadratica incompleta.)
resulmindo, temos : uma função quadratica se for da forma ax² + bx +c = 0 , com "a" diferente de zero.
imagine que alguém perguntasse a você o seguinte:
qual a condição para que a função abaixo seja quadratica ?
(2+k) x² + x + 2 = 0 você poderá afirmar, com toda certeza que a condição para que a expressão acima seja uma função quadratica é que : 2 + k #0
k# - 2 <--- essa é a condição: que "k" seja diferente de (-2)
e isso é obvio. veja se "k" for (-2) na expressão acima, veja o que ocorreu.
(2-2) x² + x + 2 = 0<---efetuando as operaçõesindicadas, ficamos com:
0x² + x + 2 = 0 
x + 2 = 0<--- veja : a função ja deixou de ser quadratica para ser uma função do 1° Grau.
então: é por isso que toda função quadratica tem que ter o termo "a" diferente se zero.
Deu par entender tudo direitinho?
É isso ai.
ok?

#princesasara