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2013-09-20T15:54:12-03:00

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O número "d" de diagonais está relacionada com o número "n" de lados de um polígono pela fórmula:
\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}
Neste caso:
35=\frac{n(n-3)}{2}  \\
\\
n(n-3)=70  \\
\\
n^2-3n-70=0
A solução positiva desta equação é 10
Logo o polígono é um decágono.

A medida "a" do ângulo interno de um polígono de "n" lados é dada por:
\boxed{a=\frac{180(n-2)}{n}}  \\
\\
\boxed{a=\frac{180.(10-2)}{10}=18.8=144^o}
3 3 3
Obrigada :) Como eu ainda não entrei em equação de 2º grau, resolvi essa questão atribuindo valores a n até descobrir o valor correto. Não muito recomendável. Voltarei para a álgebra!