Em uma sala de aula estudam 34 alunos.O professor de matemática deseja dividir a turma em grupos formados por meninas ou meninos.Se ele dividir os meninos em grupos de 3 e as meninas em grupos de 4,serão ao todo 10 grupos.Nessa sala de aula,quantos alunos são meninos?E quantos são meninas?

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Respostas

2013-09-20T19:38:49-03:00

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Sendo x o numero de meninos 
e y o numero de meninas, podemos escrever as equações;

x + y = 34
x/3 + y/4 = 10

Se x+y=34    então y=34-x
Substituindo:
\frac{x}{3}+\frac{34-x}{4}=10  \\
\\
4x+3(34-x)=120  \\
\\
4x+102-3x=120  \\
\\
x=120-102  \\
\\
x=18  \\
\\
y=34=18=16
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2013-09-20T21:11:03-03:00