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2013-09-20T22:07:42-03:00

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A reta procurada é perpendicular à reta que passa nos pontos (-1,0) e (5,8) e passa pelo ponto médio destes mesmos pontos.
Vamos determinar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos dados:
|   x   y   1  |
|  -1  0   1  | = 0
|   5  8   1  |               5y - 8 + y - 8x = 0
                                  -8x + 6y - 8 = 0
                                    -4x +3y -4 =0

m=-a/b
m=4/3

Logo o coeficiente angular da reta procurada é -3/4

Calculando o ponto médio:
xM=(-1+5)/2=2
yM=(8+0)/2=4

Escrevendo a equação da reta procurada:
y-2=-\frac{3}{4}(x-4)  \\
y-2=-\frac{3x}{4}+3  \\
y=-\frac{3}{4}x+3+2  \\
\boxed{y=-\frac{3}{4}x+5}
1 1 1