Qual a forma mais simples de escrever a expressao (a-b)³-(a³-b³)+4ab(a-b)?mostre passo a passo

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Utilizando um software de computação algébrica (Maple 13) podemos chegar em uma expressão mais simples:

(a - b)³ - (a³ - b³) + 4ab(a - b) = a²b - ab²

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> expand((a-b)^3-(a^3-b^3)+4*a*b*(a-b));
a^2*b-a*b^2

Respostas

2013-09-22T17:56:35-03:00

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  (a-b)^3-(a^3-b^3)+4ab(a-b)  \\
\\
a^3-3 a^2 b+3 a b^2-b^3-a^3+b^3+4a^2b-4ab^2  \\
\\
-3 a^2 b+3 a b^2+4a^2b-4ab^2 \\
\\
a^2b-ab^2  \\
\\
\boxed{ab(a-b)}

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