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2013-09-22T20:03:29-03:00

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PROGRESSÕES ARITMÉTICAS


1a Propriedade da P.A.


Determinar o número x, de modo que a sequência (x+3, x-1, 1-2x) seja uma P.A.

A primeira propriedade da P.A. diz que o termo central é igual a metade da soma dos extremos:

a,b,c

b= \frac{a+c}{2}

Sendo assim, vamos verificar por esta propriedade se a sequência acima é uma P.A.

x-1= \frac{x+3+1-2x}{2}

2(x-1)=-x+42x-2=-x+4

2x+x=4+2

3x=6

x= \frac{6}{3}

x=2

substituindo o valor de x, para verificarmos se a sequência acima é uma P.A.,temos:

x+3, x-1, 1-2x

2+3, 2-1, 1-2*2
|__|  |__|   |___|
 5  ,   1  ,   -3
(5, 1, -3)  
P.A. decrescente

vimos que a sequência acima é uma P.A.



Resposta: x=2
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