Respostas

A melhor resposta!
2013-09-24T19:52:55-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
A)

5^{log_{5} 7}

Chamemos log_{5} 7 de x:

log_{5} 7 = x

Como a base elevada ao logaritmo é igual ao logaritmando:
5^{x} = 7

5^{log_{5}7} = 5^{x}

Como 5^{x} = 7:

5^{log_{5}7} = 7
__________________________________

Usando um raciocínio análogo, podemos ver que a^{log_{a} b} = b

b)

2^{log_{2} 7 + log_{2} 3}=2^{log_{2} (7*3)
2^{log_{2} 7 + log_{2} 3}=2^{log_{2} 21}
2^{log_{2} 7 + log_{2} 3}=21

c)

2^{2+2*log_{2}5}=2^{2+log_{2} 5^{2}}
2^{2+2*log_{2}5}=2^{2+log_{2} 25}

Podemos representar 2 como log_{2} 4:

2^{2+2*log_{2}5}=2^{2+log_{2} 25}
2^{2+2*log_{2}5}=2^{log_{2}4+log_{2} 25}
2^{2+2*log_{2}5}=2^{log_{2} (4*25)}
2^{2+2*log_{2}5}=2^{log_{2} 100}
2^{2+2*log_{2}5}=100
15 4 15
2013-09-24T20:09:10-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Está meio confuso devido a falta de formatação. Então vou considerar o seguinte:

a)  5^{log_{5} 7} = 7

       Pela propriedade  a^{log_{a} b} = b.

b)  2^{(log_{2} 7 + log_{2} 3)} = 2^{(log_{2} 7 . 3)} = 2^{log_{2} 21} = 21
 
       Primeiro usamos a propriedade log_{a} b + log_{a} c = log_{a} b . c. Depois usamos a propriedade do item a).

c)   2^{(2 + 2log_{2} 5)} = 2^2 . 2^{(2log_{2} 5)} = 2^2 . 2^{(log_{2} 5^2)} =
= 2^2 . 5^2 = 4 . 25 = 100

         Primeiro usamos a propriedade da exponenciação  a^{b+c} =  a^{b} .  a^{c}   . Depois a propriedade do logarítimos  a . log_{b} c = log_{b} c^a. Em seguida usamos a mesma propriedade do item a). E pro fim simplesmente fiz cálculos.
5 4 5