Ando com uma dificuldade em resolver essas questoes, que trata de derivacao, se possivel me ajudem.

Usando as regras de derivacao (diferenciacao) determine a derivada da funcao dada:

a) f(x) = (x-1) (dividido) (2x+3)

b) f (x) = (2x² - 4x +3) (dividido) (2 -3x)

c) f(x) raiz cúbica (x²+2²)

PS: Alguns sinais nao pegam no meu teclado então exemplifiquei.

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Respostas

2013-09-25T03:00:49-03:00
Pela regra [F'(x) x G(x) - F(x) x G'(x)] / G²(x)

a) [1 x (2x + 3) - (x - 1) (2) ] / (2x +3)²

(2x + 3  - x + 2) / (2x + 3)²

y'= (x + 5) (dividido) (2x + 3)²

b) (2x² - 4x +3) / (2 - 3x)

[(4x² -4)(2 - 3x) - (2x² - 4x +3)(-3)] / (2 - 3x)²

[ (8x² - 12x³ - 8 + 12x) - (-6x² + 12x -9) ] / (2 - 3x)²

(-12x³ + 8x² + 12x - 8 + 6x² - 12x + 9) / (2-3x)²

y'= (-12x³ + 14x² + 1) dividido (2 - 3x)²


c) (x² + 2²)^1/3

(1/3)(x² + 2²)^(-2^3)(2x)
y' = (2x) dividido (raiz cubica (3)(x² + 2²)²
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