O consumo de energia elétrica no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+210,onde o consumo E é dado em KWh,e ao tempo associa-se t=0 para janeiro,t=1 para fevereiro e assim sucessivamente
a) determinar o(s) mes(es) em que o consumo foi de 195 KWh
b)determinar o consumo medio para o primeiro ano
c)com base nos dados obtido no item anterior esboçar o grafico de E
d)qual foi o mês de maior consumo?de qto foi esse consumo?
e)qual foi o mes de menor consumo?de qto foi esse consumow

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Respostas

2013-09-25T15:12:00-03:00
A) 195=t²-8t+210
t²-8t+210-195=0
t²-8t+15=0
 \delta=8^2-4.1.15
 \delta=64-60
 \delta=4
x=\frac{8+ \sqrt{ \delta } }{2.1}    x=\frac{8- \sqrt{ \delta } }{2.1}
x=\frac{8+ \sqrt{ 4}}{2}      x=\frac{8- \sqrt{4}}{2}  
x=\frac{8+ 2 }{2}       x=\frac{8 - 2 }{2}
x=\frac{10 }{2}        x=\frac{6}{2}
x=5      x=3
1 5 1
2013-09-25T15:23:00-03:00
(a) t² - 8t + 210 = 195
t² - 8t + 15 = 0
delta = 64 - 60 = 4
t' = (8+2)/2 = 5 (junho, pois começa em 0=jan)
t" = (8-2)/2 = 3 (abril)

(b) por integral : (se não souber, terá que calcular para todos os 12 meses e tirar a média)
Total = Integral(0 a 11) t² - 8t + 210 dx = [t³/3 - 4t² + 210t] de 0 a 11
T = [11³/3 - 4*11² + 210*11] - [0 - 0 - 0]
T = 6809/3
media = T/12 = 6809/36 ~ 189,14 kwh

(e)t minimo (vertice) = -b/2a = 8/2 = 4 (maio)
E(4) = 4² - 8*4 + 210 = 194 kwh

(d) como o minimo está antes do meio do ano (maio), o máximo é em dezembro (t = 11)
E(11) = 11² - 8*11 + 210 = 243 kwh
(c) o grafico é uma parabola com boca prá cima, começando em y = 210 (t=0), desce até o minimo calculado em (e) e sobe até o máximo calculado em (d)
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