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2013-03-30T19:14:13-03:00

   Bom, pelo que eu consegui entender da pergunta, temos um trapézio cuja base maior vale 20 m, a base menor vale 12 m e um dos ângulos da base mede 60 em graus.

   Se traçarmos a altura desse trapézio, obtemos três segmentos de reta na base maior e dois triângulos interiores ao trapézio, com ângulos iguais a 30, 60 e 90 em graus.

   Suponhamos que o valor da altura seja "h", a medida do segmento de reta de um dos triângulos na base inferior seja "x" e portanto, o do outro triângulo é "8 - x", já que a base menor vale 12 m e a soma desses três segmentos deve resultar nos 20 m da base maior. 

   Assim, usando a tg do ângulo de 60 graus, temos duas equações: h/x = (Raíz de 3) / 1 e a segunda equação, h / 8 - x =  (Raíz de 3) / 1. Daí, na primeira equação exatraímos que h = x.(Raíz de 3), que ao substituir na segunda equação, obteremos: x.(Raíz de 3) / 8 - x = (Raíz de 3) / 1 <=> x = 4 cm <=> h = 4.(Raíz de 3) cm. Agora a área fica fácil de ser calculada: A (trapézio) = [(Base maior + Base menor) . Altura] / 2 <=> (20 + 12) . 4.(Raíz de 3) / 2 <=> 64.(Raíz de 3) cm² 

                                           R): A área do trapézio vale 64.(Raíz de 3) cm².