Respostas

2013-09-27T03:40:47-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 3° Tipo

Log _{3}(x+1)-Log _{9}(x+1)=1

Primeiramente vamos impor a condição de existência para o logaritmando, para que x satisfaça a equação:

(x+1)>0
 x>-1

Vemos que os termos da equação estão em bases diferentes, vamos passar para a menor base, base 3:

Log _{3}(x+1)- \frac{Log _{3}(x+1) }{Log _{3}9 }=1

usando a definição, temos:

Log _{3}(x+1)- \frac{Log _{3}(x+1) }{2}=1

2Log _{3}(x+1)-Log _{3}(x+1)=2

Log _{3}(x+1)-Log _{3}(x+1)= \frac{2}{2}

Log _{3}(x+1)-Log _{3}(x+1)=1

Log _{3} \frac{(x+1)}{(x+1)}=1

aplicando a definição, vem:

 \frac{(x+1)}{(x+1)}=3 ^{1}

 \frac{(x+1)}{(x+1)}=3

(x+1)=3(x+1)

(x+1)=3x+3

x-3x=3-1

-2x=2

x= \frac{2}{-2}

x=-1


Este valor não satisfaz a condição de existência, portanto:


                 /
Solução: {O}
              /