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2013-09-27T12:55:07-03:00

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Os números do intervalo que deixam resto 1 na divisão por 3 são:

1, 4, 7,10,....., 1000, ou seja, uma PA onde a1=1 e an=1000

Aplicando-se a fórmula do Termo geral da PA teremos:
a_n=a_1+(n-1)R  \\
1000=1+3n-3  \\
3n=1002
n=334

Assim a PA tem 334 termos

Calculando a soma destes 334 termos:

\boxed{S_{334}=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{334.1001}{2}=167.167}
1 5 1