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2013-09-27T15:16:13-03:00
A expressão do lucro marginal ( L^{'} ) é a derivada da função do lucro ( L). Assim:

 L = 2q^2 - 100q (Vou considerar esta função por na tarefa está faltando os sinais de igual e o sinal entre os dois termos da expressão. No entanto, caso não sejam estes é só alterar e usar o mesmo método)

Derivando L temos:

 L^{'} = 2 . 2q - 100

Agora devemos aplicar o valor de q dado

q = 20

 L^{'} = 2 . 2 . q - 100

 L^{'} = 2 . 2 . 20 - 100

 L^{'} = 80 - 100

 L^{'} = -20

Logo o lucro marginal para q = 20 será um prejuízo de 20 (unidade não informada).

Caso a fórmula do lucro (dada, onde não consta o sinal) tenha o sinal positivo ao invés de prejuízo terá lucro. Veja:

 L^{'} = 2 . 2q + 100

 L^{'} = 2 . 2 . 20 + 100

 L^{'} = 80 + 100

 L^{'} = 180