Respostas

2013-09-27T17:09:55-03:00
Você tem que passar o log para base 10, e assim você calcula na calculadora:

 \frac{log 64}{log 40} =  \frac{1.806179974}{1.602059991} =  1.127410949

Ou ao contrário: log 40 sobre log de 64, é sempre o número que tá na base como divisor.
2013-09-27T17:27:32-03:00

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LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

Se você clicar 2 na sua calculadora e depois Log, vai achar um valor próximo a isso,  0,301,  se clicar em 5 e depois Log, vai achar 0,699, aproximadamente.


Calcular Log _{64}40

Primeiro vamos mudar a base do Logaritmo para a base 10, pois estão em bases diferentes:

A propriedade de mudança de base diz que:

Log _{a}c= \frac{Log\left c }{Log\left a}

Aplicando esta propriedade, temos:

Log _{64}40= \frac{Log40}{Log64}

agora fatoramos o 40 e o 64, e eles ficam assim: 

 \frac{Log2 ^{3}*5 }{Log2 ^{6} }= \frac{Log2 ^{3}*Log5 }{Log2 ^{6} }

Aplicando as propriedades, do produto e da potência, a expressão vai ficar assim:

 \frac{3Log2+Log5}{6Log2}

Agora substitua os valores encontrados na calculadora:

 \frac{3*0,301+0,699}{6*0,301}

 \frac{0,903+0,699}{1,806}= \frac{1,602}{1,806}=0,887



Resposta: Log _{64}40 ~ 0,887