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2013-09-27T17:28:06-03:00

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Basta aplicar as regras de soma de funções e de potências de t:
 p(t)=2t^2+3t  \\
\\
p'(t)=4t+3   \\
\\
p''(t)=4

Regra da soma: Para deerivar uma soma de funções pode-se derivar a primeira e somar com a derivada da outra
Regra da potência de x:

\boxed{f(x)=x^n \rightarrow f'(x)=n.x^{n-1}}

Usando a sua expressão como exemplo:
f(x)=2x^2+3x  \\
f'(x)=2.2.x^{2-1}+3.1.x^{1-1}    \\
f'(x)=4x^2+3.x^0  \\
f'(x)=4x^2+3

No seu exercício t está no lugar do x
não gostei ...não foi muito detalhado