Se enfileirarmos sete cartas exatamente iguais, uma ao lado da outra, em pé, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 212 cm e se enfileirarmos essas mesmas cartas, uma ao lado da outra, deitadas, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 332 cm.

Qual é a medida do maior lado de cada uma dessas cartas?

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Ajudem por favor...
22 cm

Respostas

2013-09-27T22:33:20-03:00
Seja x o lado menor e y,o lado maior.
Enfileirando de pé,obtemos:
\text{Perimetro}=\\
=2(7x+y)=212\\
7x+y=106


Enfileirando deitado,obtemos:
\text{Perimetro}=\\
=2(x+7y)=332\\
x+7y=166

Somando as duas equações:
(7x+y)+(x+7y)=106+166\\
8(x+y)=272\\
x+y=34

Observe que na segunda equação:
x+7y=166\\
6y+(x+y)=166\\
6y+34=166\\
6y=132\\
y=22

Logo,o lado maior mede 22 cm.
1 5 1
Bom Adriandelgado não entendi muito pois estudo no 8°ano e nunca ví isso na minha vida será q vc poderia explicar de uma maneira mais explicita?????????
2013-09-27T23:28:24-03:00
Eu fiz de um jeito diferente

14x+2y=212
14y+2x=332

eu dividi por dois para simplificar e ficou assim

7x+y=106
7y+x=166

e depois somei tudo
8x+8y=272
e dividi por 8
x+y=34

7x+(34-y)=106
6x=106-34
6x=72
x=72/6
x=12

7y+12=166
7y=166-12
7y=154
y=154/7
y=22