Se enfileirarmos sete cartas exatamente iguais, uma ao lado da outra, em pé, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 212 cm e se enfileirarmos essas mesmas cartas, uma ao lado da outra, deitadas, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 332 cm.

Qual é a medida do maior lado de cada uma dessas cartas?

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Respostas

2013-09-27T23:24:22-03:00
Seja x o lado menor e y, o lado maior.
Enfileirado de pé, obtemos:
Perimetro=
= 2(7x + y) = 212
7x + y = 106

Enfileirando deitando, obtemos:
Perimetro=
= 2(x + 7y) = 332
x + 7y = 166

Somando as duas equações:
(7x + y) + (x + 7y) = 106 + 166
8 (x + y) = 272
x + y = 34

Observe que na segunda equação:
x + 7y = 166
6y + (x + y) = 166
6y + 34 = 166
6y = 132
y = 22

Logo, o lado maior mede 22 cm.