Uma pulga que está no ponto A de uma reta pula exatamente 1m de cada vez , nunca saindo dessa reta. Se a pulga quer chegar no ponto B localizado sobre a reta, a uma distancia de 5m à direita de A com exatamente 7 pulos, de quantas maneiras ela pode fazer isso?

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Respostas

2013-09-28T16:46:13-03:00
Desenhando uma reta espaçada de uma em uma unidade até 5 unidades podemos perceber que  as maneiras possíveis são;

1ª um pulo para direita, um pulo para esquerda e 5 pulos para direita = 7 pulos
2ª dois pulos para direita, um pulo para esquerda e 4 pulos para direita = 7 pulos
3º três pulos para direita, um pulo para esquerda e 3 pulos para direita = 7 pulos
4º quatro pulos para direita, um pulo para esquerda e 2 pulos para direita = 7 pulos

Quatro maneiras possíveis
a) Para chegar em B, a pulga deve dar exatamente um passo para a esquerda, e seis para a direita, em qualquer ordem. Como esse passo para a esquerda pode ser dado em qualquer momento, há 7 momentos possíveis para dá-lo! Logo, são 7 maneiras distintas da pulga chegar em B com 7 passos.
2013-09-29T11:34:14-03:00
Seria análise combinatória, se ela tem 7 pulos disponíveis e 5 metros de caminho, ela pode fazer isso de 35 maneiras diferentes, pois fica 7pulos x 5 metros.