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2013-09-29T16:49:10-03:00

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Pelo teorema de Pitágoras podemos escrever:
b^2+c^2=25^2  \\
\\
\boxed{b^2+c^2=625}
Vamos calcular:
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc  \\
\\
b^2+c^2+2bc=35^2  \\
\\
b^2+c^2+2bc=1225  \ \ \ (mas \ b^2+c^2=625) \\
\\
625+2bc=1225  \\
\\
2bc=600  \\
\\
\boxed{bc=300}


Agora resolvendo o sistema:
 \left \{ {{b+c=35} \atop {bc=300} \right.

A solução deste sistema é b=15 e c=20, que são os catetos.

As projeções:

m^2=15.25=375  \\
\\
m=\sqrt{375} \approx 19,4  \\
\\
n^2=20.25  \\
\\
n^2=500  \\
\\
n=\sqrt{500} \approx 22,36

Altura:

h^2=m.n  \\
\\
h^2=19,4.22.36=433,8  \\
\\
h=\sqrt{433,8} \approx 20,8