Respostas

2013-10-01T16:29:36-03:00
A representação geométrica será o ponto de intersecção de duas retas. Sendo as retas:

I)  \left \{ {{a + b = 8} \atop {a - b = 2}} \right.

II)  \left \{ {{a = 8 - b} \atop {a= 2 + b}} \right.

Para saber o ponto em que as retas se cruzam basta resolver um dos sistema de equações lineares acima.

Vamos resolver I) somando as duas equações. Assim, teremos:

a + a + b - b = 8 + 2

2a = 10

a = \frac{10}{2}

a = 5

Substituindo o valor de a em qualquer uma das equações encontraremos o valor de b. Assim:

a + b = 8

5 + b = 8

b = 8 - 5

b = 3

Logo o ponto em que as duas retas se cruzam é (a, b) = (5, 3)

A equação a = 8 - b cruza o eixo y no ponto (0, 8) e o eixo x no ponto (8, 0).

A equação a = 2 + b cruza o eixo y no ponto (0, 2) e o eixo x no ponto (-2, 0).

Veja a imagem abaixo.