Respostas

2013-10-03T14:30:39-03:00
Vamos chamar o número maior de a e o menor de b.
Do enunciado, a está para 23, assim como b está para 19. Ao utilizarmos a terceira propriedade das proporções temos:
 \frac{a}{13} =  \frac{b}{7} =  \frac{a-b}{13-7}
Sabemos que a menos b é igual a 52, assim como 23 menos 19 é igual a 4. Ao substituirmos estes valores na proporção teremos:
 \frac{a}{13}  =  \frac{b}{7} =  \frac{54}{6}  =>  \frac{a}{13}= \frac{b}{7}=9
Portanto:
 \left \{ {{ \frac{a}{13}=9=>a=13*9=>a=117} \atop {\frac{b}{7}=9=>b=7*9=>b=63 }} \right.
Chegamos então que os dois números são 299 e 247.
3 3 3