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2013-10-05T01:15:34-03:00
tg(x)= \frac{6}{5} cos(x) => \frac{sen(x)}{cos(x)} = \frac{6}{5} cos(x)
sen(x)= \frac{6}{5}cos^2(x) => sen(x)= \frac{6}{5} *(1-sen^2(x))
5*sen(x)=6-6*sen^2(x) => 6*sen^2(x)+5*sen(x)-6=0
Resolvendo a equação quadrática, obtemos:
sen(x)=- \frac{3}{2}, sen(x)= \frac{2}{3}
1 5 1
O gabarito esta colocando 2/3 como resposta por que ?
2013-10-05T10:44:11-03:00

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Senx  =  6 cosx
cosx      5

senx = 6(cosx)^2
               5
(cosx)^2 = 5senx
                   6 

(senx)^2 + (cosx)^2 = 1

(senx)^2 + (5senx)^2 = 1
                (    6   )

(senx)^2 + 5senx = 1
                  6  

6.(senx)^2 + 5senx - 6 = 0


delta= 5^2 -4.6.(-6)=169

senx=-5+/-V169==>senx = - 5 +/- 13
               2.6                          12

senx1= - 5+ 13 =  8 =    2
                12       12      3

senx1= - 5 - 13 = - 18 = - 3
                12         12      2

Como não disse em qual quadrante existe 2 respostas. ok.
O gabarito esta colocando 2/3 como resposta por que ?