Respostas

2013-10-06T13:50:34-03:00
Primeiro isolamos da segunda equação: x=16/y, daí substituímos o valor de x, na primeira equação:

(16/y)² + y² = 49 (multiplicando toda essa equação por y² e arrumando teremos)
y^4 - 49.y² + 256 = 0 (façamos agora uma mudança de variáveis, vamos chamar y² de z, logo)

z² - 49.z + 256 = 0 (eq do segundo grau)
Resolvendo essa equação achamos que z1 = 43,06 e z2 = 5,95
Logo como y² = z, então y = raiz(z) 
y1 = 6,56 e y2 = 2,44
Usando (x.y=16) e usando y1 temos que x1 = 2,44, usando y2 teremos q x2 = 6,56 (valores simétricos)

Logo x + y = 9 (aproximadamente)

Essa é uma solução algébrica, mas esse problema pode ser solucionado através de geometria espacial, perceba que a primeira equação é uma equação de uma circunferência, com centro na origem, e raio 7. E a segunda equação é a equação de um plano. A soma x + y é a mesma quando esses planos interceptam-se. Espero ter ajudado abraço

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