Respostas

2013-10-06T14:25:34-03:00
Dada a função y = x² + 2x -13, determine:

a) a imagem de um numero real x = - 4 pela função

Se a questão diz que x=4, o que sua intuição manda? O básico: substituir todo x na equação por 4:

y = 4² + 2.4 - 13
y = 16 + 8 - 13
y = 24 - 13
y = 9


b) o número real x cuja imagem pela função é 2

Se a imagem = 3, este é o valor de y que será determinado por um valor de x;

A solução? O mesmo. Substitua o y por este valor. Fácil.

y = x² + 2x -13

2 = x² + 2x -13

x² + 2x -13 = 2
x² + 2x -13 - 2 =0
x² + 2x -15 = 0

Delta = 2² - 4.1.(-15)

Jogo dos sinais:
Sinais iguais, resultado positivo;
Sinais diferentes, resultado negativo

Delta = 4 - 4. (-15)
Delta = 4 - (-60)
Delta = 4 + 60
Delta = 64

X' = (-2 + 8) / 2 = 3
x" = (-2 - 8) / 2 = -5

Resposta: x= 3 e x - 5 são as raízes da equação para y = 2