A posição de uma partícula que se move no eixo dos x depende do tempo de acordo com a equação x = 3t³, em que x vem expresso em metro e t em segundos.

º Qual é o seu deslocamento depois dos 4 primeiros segundos?
º Qual a velocidade da partícula ao terminar cada um dos 4 primeiros segundos?
º Qual a aceleração da partícula em cada um dos 4 primeiros segundos?

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Respostas

2013-10-06T14:39:36-03:00
Para calcular a letra a) basta substituir diretamente na equação da posição oferecida:

x(4) = 3.(4)^3
x(4) = 192 m

b) Precisamos da equação da velocidade em função do tempo v(t), que é a derivada de x(t).
v(t) = 9.t² 
Para cada segundo; v(1), v(2), v(3) e v(4), basta substituir na equação v(t)
Os valores serão, respectivamente: 9 m/s, 36 m/s, 81 m/s e 144 m/s.

c) A equação da aceleração é a derivada segunda de x(t), ou seja a derivada primeira de v(t);
a(t) = 18.t
Para saber a aceleração em cada um dos primeiros quatro segundos basta fazer o mesmo processo, substituir 1,2,3 e 4 na equação a(t), o que vai dar:
18, 36, 54 e 72 m/s²
Abraço
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Vish isso muda tudo :( kkkk mas o processo é o mesmo, olhando esse você pode tentar fazer ;)
Para essa equação que você colou realmente vai dar 16 o módulo de x, mas na anterior é 192 mesmo
Certinho, consegui me achar aqui. O professor quer aplicar por fórmulas de derivada por isso fico perdida rsrsrsr. Obrigada :D
De nada ;P
Última vez que perturbo kkk, como é possível uma aceleração ou velocidade dar valores negativos, isso não seria uma desaceleração do objeto?