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2013-10-06T15:26:47-03:00

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(-0,5)^{-4}

 \frac{1}{(-0,5)^{4}}

 \frac{1}{0,0625}

Resposta -> 16
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-10-06T15:30:11-03:00

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Bom, vamos lá. Primeiramente, sabemos que 0,5 = 1/2. Porquê? Vamos fazer a transformação passo a passo.

- Para transformar este número em fração, colocamos tudo que está depois da vírgula no numerador, e embaixo colocamos o 1 e mais o tanto de zeros correspondente ao tanto de casas que há depois da vírgula:

(-0,5)^{-4} = (-\frac{5}{10})^{-4}

Se simplificarmos por 5:

(-\frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}})^{-4} = (-\frac{1}{2})^{-4}

Quando há potência negativa, para tirar o sinal de menos, invertemos o numerador com o denominador. O sinal muda mas ainda assim continua a potência.

(-\frac{1}{2})^{-4}
\\\\
(-\frac{2}{1})^{4} =(-2)^{4}

Pronto, agora é só fazer normalmente:

(-2)^{4} = \underbrace{(-2) \cdot (-2)}_{4 \times} \cdot \underbrace{(-2)\cdot (-2)}_{4}
\\\\
4 \times 4 = \boxed{\boxed{16}}
2 5 2