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2013-10-07T20:02:13-03:00

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Primeiro calcular o produto cartesiano:
AxB={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(6,2),(6,4),(6,6),(6,8)}

1) R={(x,y)  AxB | x > y}
    R={
(3,2),(4,2),(5,2),(5,4)(6,2),(6,4)}

2) R={(x,y)  A x B | x + y =8}
    R={(2,6),(4,4),(6,2)}


 

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A melhor resposta!
2013-10-07T20:23:26-03:00
1) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados (x,y), onde x pertence ao conjunto A e y pertence ao conjunto B de forma que para todo x tenha um y maior que o x, assim fazemos:

Para x=1 não temos nenhum elemento pertencente a B que seja menor do que x=1, pois o x tem que ser maior que o y.

Para x=2, no máximo temos um elemento em B que é igual. O que não satisfaz a condição.

Para x=3, podemos fazer (x,y)=(3,2) pois o 2 é menor que o 3.

Para x=4, podemos formar (x,y)=(4,2).

Para x=5, podemos formar (x,y)=(5,2)(x,y)=(5,4).

Para x=6, podemos formar (x,y)=(6,2)(x,y)=(4,4).

Juntando tudo em um conjunto formamos:

R=\{(3,2),(4,2),(5,2),(5,4),(6,2),(6,4)\}

2) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados (x,y), onde x pertence ao conjunto Ay pertence ao conjunto B de forma que a soma de x com y seja igual a 8, assim fazemos:

Para x=1 não temos nenhum elemento pertencente a B que seja igual a 7, pois:

x+y=8
1+y=8
y=8-1
y=7

Para x=2, podemos formar o par ordenado (x,y)=(2,6), pois y=6 é um elemento de B. O que satisfaz a condição x+y=8. Assim:

x+y=8
2+y=8
y=8-2
y=6

Para x=3 não temos nenhum elemento pertencente a B que seja igual a 5, pois:

x+y=8
3+y=8
y=8-3
y=5

Para x=4, podemos formar o par ordenado (x,y)=(4,4), pois y=4 é um elemento de B. O que satisfaz a condição x+y=8. Assim:

x+y=8
4+y=8
y=8-4
y=4

Para x=5 não temos nenhum elemento pertencente a B que seja igual a 3, pois:

x+y=8
5+y=8
y=8-5
y=3

Para x=6, podemos formar o par ordenado (x,y)=(6,2), pois y=2 é um elemento de B. O que satisfaz a condição x+y=8. Assim:

x+y=8
6+y=8
y=8-6
y=2

Juntando tudo em um conjunto formamos:

R=\{(2,6),(4,4),(6,2)\}
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