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2013-10-07T20:12:36-03:00

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Seja n, um número natural.
Seus sucessors são: n+1 e n+2
Somando-se os três números consecutivos temos:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

Se n for par, 3n será par mas 3n + 3 será impar
Se n for impar, 3n será impar mas 3n + 3 será par.

Assim a soma de três números consecutivos será um numero natural par ou impar:

Exemplos:
 2 + 3 + 4 = 9       (impar)
 3 + 4 + 5 = 12     (par)
4 5 4