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2013-10-07T20:27:44-03:00

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Utilizar a propriedade da adição de logarítmos:
log_2 3 + log_2 (x+1) = log_2 36  \\
log_2 3(x+1)=log_236
Utilizando o princípio de que se dois logarítmos de mesma base são iguais, então os logaritmando também são:

3(x+1)=36     distributiva
3x + 3 = 36    passando 3 para direita
3x = 36 - 3     realizando a operação
3x = 33          passando 3 para a direita
x = 33 / 3       realizando operação
x = 11

2013-10-07T21:01:02-03:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo:

Log _{2}3+Log _{2}(x+1)=Log _{2}36

Inicialmente vamos verificar a condição para que o logaritmo acima exista:

(x+1)>0
x>-1


Como os logaritmos estão todos na base 2, vamos eliminar as bases e aplicar a 1a propriedade, a do produto:

3*(x+1)=36

3x+3=36

3x=36-3

3x=33

x= \frac{33}{3}

x=11

Vemos que x atende a condição, x>-1 .:. 11> -1, logo:


Solução: {11}