1 determine o decimo termo da pg 1/3,1,3 2- calcule a soma dos 5 primeiros termos da pg 6,48,384... 3-determine a soma dos 8 primeiros primeiros termos sabendo-se que o primeiro termo é igual a 4 e a razão é 3 4-numa pg o quarto termo é igual a 32 e o primeiro termo é igual a 1/2. determine a razão 5- quantos termos tema a pg 3,6,12,,,3072
com desenvolvimento das contas

1

Respostas

2013-10-07T23:20:08-03:00

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1. 

razão Q=a2/a1 .:. 1/1/3 .:. Q=3
a1=1/3
A10=?
n=10

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G, temos:

An=a1*Q ^{n-1}

A10= \frac{1}{3}*3 ^{10-1}

A10= \frac{1}{3}*3 ^{9}

A10=  \frac{1}{3}*19683

A10=6561


2. Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

Sn= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1}

S5= \frac{6(8 ^{5}-1) }{8-1}

S5= \frac{6(32768-1)}{7}

S5= \frac{6*32767}{7}

S5= \frac{196602}{7}

S5=28086


3. Aplicando a fórmula para cálculo da soma dos n primeiros termos:

Sn= \frac{a1(Q ^{n} -1)}{Q-1}

S8= \frac{4(3 ^{8}-1) }{3-1}

S8= \frac{4(6561-1)}{2}

S8= \frac{4*6560}{2}

S8= \frac{26240}{2}

S8=13120


4. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

An=a1*Q ^{n-1}

32= \frac{1}{2}*Q ^{4-1}

32: \frac{1}{2}=Q ^{3}

64=Q ^{3}

Q=  \sqrt[3]{64}

Q= \sqrt[3]{2 ^{6} } =2 ^{ \frac{6}{3} }=2 ^{2}=4



5. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

An=a1*Q ^{n-1}

3072=3*2 ^{n-1}

 \frac{3072}{3} =2 ^{n-1}

1024= 2^{n-1}

2 ^{10}=2 ^{n-1}

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

10=n-1

10+1=n

n=11