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2016-09-27T11:51:48-03:00
Olá.

Existe uma especificidade no triângulo equilátero que diz assim: "Todas as cevianas batem no mesmo ponto notável" Ou seja, a mesma mediana que divide no meio o lado é a bissetriz que divide o ângulo ao meio também.
Observa essas duas imagens e perceba que você consegue achar a metade do lado por trigonometria e depois é só multiplicar por 2.

Tg 30º = 3/x
 \frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{3}{x} \\ x =  \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ x =  \frac{9  \sqrt{3} }{ \sqrt{3}  \sqrt{3} } \\ x =  \frac{9 \sqrt{3} }{3} \\ x =  3 \sqrt{3}

O lado é: 
l = 2. 3\sqrt{3}  \\ l = 6  \sqrt{3}