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2013-10-08T19:46:00-03:00

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Usamos as tradicionais fórmulas resolutivas:
x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}
\Delta=b^2-4.a.c

a)
x^2-6x+9=0  \\
\Delta=(-6)^2-4.1.9 = 36-36=0  \\
\\
x=\frac{6+-\sqrt{0}}{2}=3

b)
x^2+2x-3=0 \\ \Delta=2^2-4.1.(-3)=4+12=16 \\ \\ x=\frac{-2+-\sqrt{16}}{2}=\frac{-2+-4}{2}  \\
\\
x_1=\frac{-6}{2}=-3  \\
\\
x_2=\frac{2}{2}=1

c)
3x^2+5x+2=0  \\
\Delta=5^2-4.3.2=25-24=1  \\
\\
x=\frac{-5+-\sqrt1}{6}=\frac{-5+-1}{6} \\
\\
x_1=\frac{-6}{6}=-1  \\
\\
x_2=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}
2013-10-08T20:42:48-03:00

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x2-6x+9=0
a= 1     b= -6       c= +9
▲= b
²-4.a.c= (-6)² -4.1.(+9)= 36-36=0

x= (-b 
± √▲)/2.a
x= (-(-6) 
± √0)/2.1
x= (+6 ± 0)/2
x'= (6+0)/2= 6/2= 3
x"= (6-0)/2= 6/2=3
Solução: 3

x2+2x-3=0
a= 1     b= +2     c= -3
▲= b²-4.a.c= (2)² -4.1.(-3)= 4 +12= 16

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+2) ± √16)/2.1
x= (-2 ± 4)/2
x'=(-2 +4)/2= +2/2= +1
x"=(-2-4)/2= -6/2= -3
Solução: 1  e  -3

3x2+5x+2=0
a= 3       b= +5        c= +2
▲= b²-4.a.c= (+5)² -4.(3).(+2)= 25-24= 1

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+5)  ± √1)/2.3
x= (-5  ± 1)/6
x'=(-5 +1)/6= -4/6     simplificando -4 e 6 por 2 = -2/3
x"=(-5-1)/6= -6/6= -1

Solução: -2/3 e -1