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2013-10-09T00:06:58-03:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 4° tipo - Mudança de Base

 Log _{5} x+Log _{25} x=3

Como os logaritmos estão em bases diferentes, vamos muda-los de base, no caso para a menor base:

Log _{5}x+ \frac{Log _{5}x }{Log _{5}25 }=3

Usando a definição Log _{5}25=2 , temos;

Log _{5}x+ \frac{Log _{5}x }{2}=3

2Log _{5}x+Log _{5}x=6

3Log _{5} x=6

Log _{5}x= \frac{6}{3}

Log _{5}x=2

Aplicando a definição, vem:

x=5 ^{2}

x=25 o que nos dá a certeza de estar dentro das condições de existência.


Solução: {25}
Muito obrigada Messi,
Log _{5}x+ \frac{Log _{5}x }{2}=3
achei que aplicaria a 2ª propriedade
ñ veja que estão em bases diferentes :) perai já faço a outra