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2013-10-09T15:43:35-03:00

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Anota aí no seu caderno as fórmulas básicas do estudo de polígonos:
n = número de lados
Ângulo Interno: Ai= \frac{Si}{n}
Soma dos ângulos internos= Si=180(n-2)
diagonais= d= \frac{n(n-3)}{2}

Partindo do que temos, a soma dos ângulos internos, vamos descobrir o número de lados do polígono
170= \frac{180(n-2)}{n}
180n-360=170n
180n-170n=360
10n=360
n=36

aplicando na fórmula das diagonais:
d=  \frac{36(36-3)}{2}
d=  \frac{36*33}{2} d= \frac{1188}{2}
d= 594

São 594 diagonais.

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Aline vc poderia me explicar na segunda parte pq ali ficou 180n-360=170n?
Eu troquei os dois termos de lugar. De um lado do sinal de = está o 170n. Do outro está o 180n - 360. Tudo que tem n vai para um lado da igualdade, o que é número puro vai para o outro. Ficaria 170n - 180 n = -360. Se você resolver assim vai dar a mesma coisa, pois -10n = -360 n= 36. Eu inverti os dois lados da igualdade, escrevi 180n-360=170n
desculpa estou te atrapalhando néh mas da onde saiu o 360?
De jeito nenhum, pode perguntar. Se eu estiver off outra pessoa te responde :) A fórmula de Si é 180 (n-2) = 180*n - 180*2 = 180n - 360
ah agora eu entendi obg se eu te atrapalhar me fala ta rsrs