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  • Usuário do Brainly
2013-10-09T18:07:19-03:00

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Bom, podemos resolver calculando por determinante:

Colocamos as coordenadas de cada ponto em cada linha; por exemplo, as coordenadas de A na primeira linha, as de B na segunda e as de C na terceira.

Assim, sobrará uma terceira coluna, que completaremos com 1.

D = \begin{vmatrix}
-3 & 3 & 1 \\ 
-1 & 1 & 1 \\ 
4 & 0 & 1 
\end{vmatrix}
\\\\\\
D = (-3+12) - (4-3)
\\\\
D = 9 - 1 \\\\
D = 8


Agora sim podemos calcular a área:

A = \frac{|D|}{2}
\\\\
A = \frac{|8|}{2}
\\\\
A = \frac{8}{2}
\\\\
\boxed{\boxed{A = 4}}
1 5 1