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2013-10-09T21:06:02-03:00

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EQUAÇÃO IRRACIONAL

 \sqrt{x-3}=x-5

Vamos inicialmente elevar as duas igualdades da equação a um expoente comum:

( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2}

x-3=(x-5)(x-5)

x-3= x^{2} -5x-5x+25

 x^{2} -10x+25-x+3=0

 x^{2} -11x+28=0

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes, x'=7 e x"=4

Substituindo, as raízes, temos:

1a raiz

 \sqrt{x-3}=x-5

 \sqrt{7-3}=7-5

 \sqrt{4}=2


2a raiz

 \sqrt{4-3}=4-5

 \sqrt{1}=-1 vemos que isto é impossível, logo:


Solução: {7}


1 5 1