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A melhor resposta!
2013-10-10T00:25:51-03:00
A) 125^{2x+3}=25^{4x-1}

(5^3)^{2x+3}=(5^2)^{4x-1}

5^{3(2x+3)}=5^{2(4x-1)}

5^{6x+9}=5^{8x-2}

Como os expoentes tem a mesma base podemos igualá-los, assim:

6x+9=8x-2 

9+2=8x-6x 

11=2x 

2x=11 

x=\frac{11}{2}=5,5 

B) 8^{3x+4}=16^{9x-8}  

(2^3)^{3x+4}=(2^4)^{9x-8}  

2^{3(3x+4)}=2^{4(9x-8)}  

2^{9x+12}=2^{36x-32}  

2^{9x+12}=2^{36x-32}  

Como os expoentes tem a mesma base podemos igualá-los, assim:

9x+12=36x-32  

12+32=36x-9x  

44=27x  

27x=44

x=\frac{44}{27}    

C) 2.4^{3x-2}=16

4^{3x-2}=\frac{16}{2}

(2^2)^{3x-2}=8

2^{2(3x-2)}=2^3

2^{6x-4}=2^3

Como os expoentes tem a mesma base podemos igualá-los, assim:

6x-4=3

6x=3+4

6x=7

x=\frac{7}{6}

D) 4.81^{x+3}=36

81^{x+3}=\frac{36}{4}

(9^2)^{x+3}=9

9^{2(x+3)}=9^1

9^{2x+6}=9^1

Como os expoentes tem a mesma base podemos igualá-los, assim:

2x+6=1

2x=1-6

2x=-5

x=\frac{-5}{2}
2 5 2
Sim, é isso mesmo.
Eu só escrevi errado a letra "B", na verdade é : 8^3x+4=16^9x-8
Se a letra B for isto mesmo então só dá pra resolver aplicando o logarítmo dos dois lados.
Não sei de onde tirei isso.
2013-10-10T00:36:09-03:00
A)125^2x+3=25^4x+1
  (5^3)^2x+3=(5^2)^4x+1
  5^6x+9=5^8x+2
 iguala os expoentes
6x+9=8x+2
9-2=8x-6x
7=2x
x=7/2

B)8^3x+4=16^9x-8
   (2^3)^3x+4=(2^4)^9x-8
   2^9x+12=2^36x-32
   iguala os expoentes
9x+12=36x-32
12+32=36x+9x
44=45x
x=44/45

C)2*4^3x-2=16
4^3x-2=16/2
(2^2)^3x-2=8
2^6x-4=2^3
iguala os expoentes
6x-4=3
6x=3+4
x=7/6

D)4*81^x+3=36
81^x+3=36/4
(3^4)^x+3=9
3^4x+12=3^2
iguala os expoentes
4x+12=2
4x=2-12
x=-10/4


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Muito obrigada!
de nada, add ai te ajudo qdo precisar