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2013-04-03T10:23:43-03:00

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A Area da supérficie de uma esfera e a area total de um cone reto são iguais.

 

4\pi{r}^2=\pi{r}(g+r)

 

4r=g+r

 

3r=g

 

r=\frac{g}{3}

 

Volume do cone.

 

V=\frac{1}{3}\pi{r}^2\cdot{h}

 

12\pi=\frac{1}{3}\pi{30}^2\cdot{h}

 

36=900\cdot{h}

 

h=0,04cm

 

Comprimento da Geratriz:

 

g^2=r^2+h^2

 

g^2=(30)^2+(0,04)^2

 

g=30cm

 

Voltando na relação da área da esfera e cone:

 

r=\frac{g}{3}

 

r=\frac{30}{3}

 

\boxed{r=10cm}

 

 

 

 

 

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