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2013-10-11T11:22:51-03:00

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Se somamos as duas fórmulas que produzem as equações do segundo grau, chegamos ao seguinte resultado: S=-b/a
Se multiplicamos as mesmas fórmulas entre si, obtemos o seguinte resultado: P=c/a
onde S é a soma das raízes e P o produto delas.

Por outro lado, se dividimos todos os termos da equação de segundo grau pelo coeficiente "a", temos o seguinte resultado:
\frac{ax^2}{a}+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}=0  \\ \\ x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}=0\\



Substituindo nesta fórmula os valores de -b/a e c/a por -S e P, temos:

\boxed{x^2-Sx+P=0}

Esta fórmula serve para obtermos uma equação quando se conhecem os valores da soma S e do produto P, como é o caso da tarefa.
Então a equação procurada é:

\boxed{x^2-14x+45=0}
2013-10-11T13:11:37-03:00
Raiz quadrada de 9 é igual a 3