Considere um triângulo retângulo, isósceles e de catetos medindo x, veja a figura.

a) Determine o valor do ângulo  \alpha . Lembre-se que num triângulo retângulo, o ângulo oposto à hipotenusa mede 90º e num triângulo isósceles os ângulos opostos aos lados de mesma medida também têm mesma medida.
b) Determine a medida da hipotenusa do triângulo em função de x.
c) Determine o sen  \alpha , cos  \alpha e tg  \alpha

Obs.: Imagem em anexo.


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Respostas

2013-10-12T21:55:50-03:00
A) A soma dos angulos internos de um triangulo deve ser 180º, já temos 90º, então só irá restar 90º e como o triangulo é isosceles o angulo de um deve ser igual ao do outro portanto 90/2=45º.
b) Podemos resolver pela forma de Pitágoras
a^2=x^2+x^2
a^2= 2x^2
a= raiz de 2x^2
a= x raiz de 2
c) seno de 45= x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2
cos de 45=

x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2

tg de 45= x/x= 1




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Obrigada Polyanacastro7 !!!!! :D!!
Mas no caso da resposta ser x/(x raiz de 2) no final não ficaria (raiz de 2)/2?