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2013-10-13T14:42:12-03:00
O numerador pode ser reescrito como (n+2).(n+1)! - (n+1)! = (n+1).(n+1)!. O denominador pode ser reescrito como n! (usei apenas a definição de fatorial nos dois casos; se não entendeu comenta depois ;) ). Jogando tudo na fração:

\frac{(n+1)(n+1)!}{n!} = 25 => \frac{(n+1).(n+1).n!}{n!} = 25 => (n+1)² = 25 => n+1 = 5 => n=4

Note que ignorei a raiz negativa. Fiz isso porque não existe fatorial de número negativo ;D