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2013-10-13T23:01:53-03:00

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Para resolver uma inequação de segundo grau é necessário primeiramente encontrar as raízes da equação de segundo grau correspondente:
Neste caso, como a expressão é incompleta, podemos fatorar:

-5x^2+5x=0  \\
-5x(x-1)=0

Logo as raízes são x=0 e x=1 (basta substituir estes valores no lugar do x para verificar)

Como o coeficiente do termo de segundo grau a=-5 é negativo, a parábola tem concavidade voltada para baixo.
Assim, o valor da expressão dada é negativa para valores de x fora do intervalo das raízes, ou seja;

\boxed{S=\{x \in R | \ x<0 \ ou \ \ x>1 \}}

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