Um taxista roda 50 quilômetros
com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10
quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início
da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:



a)
Qual a representação algébrica da função que representa
essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)


b)
Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)


c)
Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)








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Respostas

2013-10-14T14:41:41-03:00
A função é escrita da seguinte maneira:
f(x) = A + Bx

Extraindo alguns dados da questão, temos que,
Quando este taxista roda 50 quilômetros e cobra R$45,00:
45 = A + 50B
Rodando 10 quilômetros cobra R$13,00. 
13 = A + 10B

Temos um sistema! 
 \left \{ {{45=A +50B} \atop {13=A+10B}} \right.
Subtraindo os números da equação de cima pelos números correspondentes da equação de baixo temos:
32 = 40B
Isolando o B
B = \dfrac{32}{40} = 0,8

Vamos descobrir o A agora, (qualquer uma das equações serve):
13 = A + 10B
13 = A + 10\times0,8
13 = A +8

A = 13 - 8 = 5


Encontramos a função agora, ela é
f(x) = 5 + 0,8x

Agora eu posso saber em qualquer quilometragem, somente substituindo o x pelo número desejado. Como a letra b pede 60 km, lá vai:
f(x) = 5 + 0,8x
f(x) = 5 + 0,8 \times 60
f(x) = 5 +48
f(x) = 53

Na letra c, eu coloco o valor no lugar de f(x), se a pessoa pagou 33 reais, 
f(x) = 5 + 0,8x
33 = 5 + 0,8x
33 - 5 =0,8x
28 =0,8x
x=35
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