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2013-10-14T13:45:14-03:00

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A relação entre o lado de um quadrado e a sua diagonal é:
\boxed{d=l\sqrt2}

Basta comparar as expressões abaixo para concluir que o lado do quadrado é 7cm e logo seu perímetro é 28cm:

d=l\sqrt2  \\
\\
d=7\sqrt2   \rightarrow l=7 \ cm
6 4 6
A melhor resposta!
2013-10-14T13:58:10-03:00
Bom, o problema pede o perímetro do quadrado. O Perímetro é a soma de todos os lados, e no caso do quadrado:
l + l + l + l = 4l
Não sabemos o lado do quadrado, apenas a diagonal do mesmo. Como resolver?
A diagonal em um quadrado, o divide em dois triângulos retângulos isósceles, isto é, retângulos (com ângulo reto) com dois lados iguais. 

Esses triângulos tem
hipotenusa = diagonal 
catetos = lados do quadrado
A diagonal o problema nos dá como 7 \sqrt{2}
E os lados, não sabemos, l.
Pelo Teorema de Pitágoras, temos que,
cateto² + cateto² = hipotenusa²
Como os catetos são os lados, e a hipotenusa a diagonal, temos:
l^{2} + l^{2} = (7 \sqrt{2})^2
l^{2} + l^{2} = 49 \sqrt{2\times2
l^{2} + l^{2} = 49\sqrt{4}
l^{2} + l^{2} = 49\times2
2\times{l^{2}}= 49\times2
{l^{2}}= 49
l=  \sqrt{49}
l = 7


O lado do quadrado vale 7, se o perímetro é 4l, então,
Perímetro = 4\times7
Perímetro = 28
8 4 8